Ein Algorithmus ist ein Satz von Anweisungen zur Lösung eines Problems oder einer Klasse von Problemen. Er dient zur Lösung eines beliebigen Problems, das eine endliche Anzahl möglicher Schritte und eine zu maximierende (oder minimierende) Zielfunktion hat.

Es gibt viele verschiedene Arten von Algorithmen, aber alle folgen der gleichen Grundstruktur:

1. Eingaben:
   Die Eingaben sind die Werte, mit denen Sie beginnen. Das können Zahlen, Zeichenketten oder andere Variablen sein. In manchen Fällen werden sie gar nicht vom Benutzer bereitgestellt, sondern automatisch vom Programm selbst generiert oder aus dem Speicher oder aus Dateien auf dem Computer gelesen.
2. Die Verarbeitung:
   Im Verarbeitungsschritt führen Sie alle Berechnungen durch und treffen Entscheidungen auf der Grundlage Ihrer Eingaben und anderer Informationen. Sie könnten zwei Zahlen miteinander multiplizieren, zwei Zeichenketten zu einer neuen Zeichenkette kombinieren oder in einem Labyrinth die Richtung wählen, in die Sie gehen wollen, je nachdem, welche Richtung noch nicht eingeschlagen wurde.
3.  Ausgaben:
   Wenn schliesslich alles erfolgreich verarbeitet wurde und alle möglichen Fragen durch das logische Flussdiagramm Ihres Algorithmus (falls vorhanden) korrekt beantwortet wurden, können wir diese Ausgaben als Teil unserer nächsten Eingabe für unseren nächsten Durchlauf durch denselben Problemlösungsprozess später an anderer Stelle in derselben Codebasis verwenden (falls erforderlich).

Ein Algorithmus ist ein Satz von Regeln, die in einem Computerprogramm implementiert werden können, um ein Problem oder eine Klasse von Problemen zu lösen.

Der Algorithmus besteht aus einer endlichen Anzahl von wohldefinierten Einzelschritten. Er kann also in ein Computerprogramm implementiert und ausgeführt werden, er kann aber auch in menschlicher Sprache formuliert werden. Beim Lösen eines Problems wird eine bestimmte Eingabe in eine bestimmte Ausgabe umgewandelt.

Die mangelnde mathematische Präzision des Begriffs Algorithmus störte viele Mathematiker und Logiker des 19. und 20. Jahrhunderts, weshalb in der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts eine ganze Reihe von Ansätzen entwickelt wurde, die zu einer präzisen Definition führen sollten. Das Konzept der Turingmaschine von Alan Turing nimmt dabei eine zentrale Rolle ein. Weitere Formalisierungen des Berechenbarkeitsbegriffs sind die Registermaschinen, das Lambda-Kalkül (Alonzo Church), rekursive Funktionen, Chomsky-Grammatiken (siehe Chomsky-Hierarchie) und Markov-Algorithmen.

Es wurde – unter massgeblicher Beteiligung von Alan Turing selbst – gezeigt, dass alle diese Methoden die gleiche Rechenleistung haben (gleich leistungsfähig sind). Sie können von einer Turing-Maschine emuliert werden und umgekehrt können sie eine Turing-Maschine emulieren.

Formale Definition: Eine Rechenregel zur Lösung eines Problems wird nur dann als Algorithmus bezeichnet, wenn es eine zu dieser Rechenregel äquivalente Turing-Maschine gibt, die für jede Eingabe, die eine Lösung hat, anhält.

Ein Algorithmus ist ein schrittweises Verfahren, um ein Problem zu lösen oder ein Ziel zu erreichen. Er wird normalerweise von einem Computer ausgeführt, kann aber auch in anderen Kontexten verwendet werden.

Ein Algorithmus ist eine endliche Beschreibung eines Rechenverfahrens. Das Verfahren muss endlich beschreibbar, ausführbar und dynamisch sein. Die Schritte der Prozedur dürfen zu jedem Zeitpunkt nur endlich viel Speicherplatz benötigen (dynamische Endlichkeit). Das Verfahren darf nur eine endliche Anzahl von Schritten benötigen (Scheduling). Darüber hinaus wird der Begriff Algorithmus in der Praxis oft auf die folgenden Eigenschaften eingeschränkt:

Der Algorithmus muss unter gleichen Bedingungen das gleiche Ergebnis liefern (Determiniertheit).

Die nächste im Verfahren anzuwendende Regel ist zu jedem Zeitpunkt eindeutig definiert (Determinismus).

Algorithmen sind eines der zentralen Themen in der Informatik und Mathematik. Sie sind Gegenstand einiger Spezialgebiete der theoretischen Informatik, der Komplexitätstheorie und der Berechenbarkeitstheorie, und manchmal wird ihnen ein eigenes Gebiet der Algorithmen oder Algorithmentheorie gewidmet. In Form von Computerprogrammen und elektronischen Schaltungen steuern Algorithmen Computer und andere Maschinen.

Ein Algorithmus ist eine abstrakte Beschreibung eines Rechenvorgangs, der diskrete Werte als Eingabe annimmt und diskrete Werte als Ausgabe erzeugt. Der Begriff des Algorithmus ist mit der Vorstellung verbunden, dass jede effektive Methode eine endliche Anzahl von Schritten (oder Zügen) erfordert, wobei jeder Schritt genau definiert ist.

Es gibt verschiedene Arten von Algorithmen:

• Algorithmen für Berechnungen: Sie werden verwendet, um numerische Lösungen für mathematische Probleme zu finden. Dazu gehört das Finden der Wurzeln oder Nullstellen von Funktionen, das Lösen von linearen Gleichungssystemen usw.
• Algorithmen zur Entscheidungsfindung: Sie werden verwendet, um herauszufinden, ob eine Bedingung bei bestimmten Eingabedaten erfüllt ist oder nicht (z. B. Prüfung, ob eine bestimmte Zahl eine Primzahl ist).
• Algorithmen für die Suche: Sie werden verwendet, um Elemente in einer Liste oder einem Feld zu finden, die eine bestimmte Eigenschaft erfüllen (z. B. Suche nach einem Element in einer Liste, dessen Wert nahe bei null liegt).

Algorithmen sind ein wesentlicher Bestandteil der Computerprogrammierung, aber sie werden auch in anderen Bereichen eingesetzt. So werden sie beispielsweise zur Analyse von Aktienmärkten und zur Aufdeckung von Betrug bei Kreditkartentransaktionen eingesetzt. Algorithmen sind in vielen verschiedenen Branchen und Anwendungen zu finden.